納維-斯托克斯方程是什么意思？

納維-斯托克斯方程（英文名：Navier-Stokes equations），描述粘性不可壓縮流體動(dòng)量守恒的運(yùn)動(dòng)方程。簡(jiǎn)稱N-S方程。粘性流體的運(yùn)動(dòng)方程首先由納維在1827年提出，只考慮了不可壓縮流體的流動(dòng)。泊松在1831年提出可壓縮流體的運(yùn)動(dòng)方程。圣維南與斯托克斯在1845年獨(dú)立提出粘性系數(shù)為一常數(shù)的形式，都稱為Navier-Stokes方程，簡(jiǎn)稱N-S方程。三維空間中的N-S方程組光滑解的存在性問(wèn)題被美國(guó)克雷數(shù)學(xué)研究所設(shè)定為七個(gè)千禧年大獎(jiǎng)難題之一

N-S方程的求解

從理論上講，有了包括N-S方程在內(nèi)的基本方程組，再加上一定的初始條件和邊界條件，就可以確定流體的流動(dòng)。但是，由于N-S方程比歐拉方程多了一個(gè)二階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)

，因此，除在一些特定條件下，很難求出方程的精確解。

可求得精確解的最簡(jiǎn)單情況是平行流動(dòng)。這方面有代表性的流動(dòng)是圓管內(nèi)的哈根-泊肅葉流動(dòng)（詳見(jiàn)管流）和兩平行平板間的庫(kù)埃特流動(dòng)（詳見(jiàn)牛頓流體）。

在許多情況下，不用解出N-S方程，只要對(duì)N-S方程各項(xiàng)作量級(jí)分析，就可以確定解的特性，或獲得方程的近似解。